Предельный анализ

Предельный анализ [margi­nal analysis] — применение дифференциального исчисления в экономической науке.

В экономике широко используются средние величины: средняя себестоимость продукции, средняя производительность труда и т.д. Это полезный инструмент экономического анализа. Но часто, например, при планировании развития производства, возникает такая задача: требуется узнать, на какую величину вырастет результат, если будут увеличены затраты и, наоборот, насколько уменьшится результат, если затраты сократятся. Средние величины ответа на такой вопрос не дадут. Здесь речь идет о приростах переменных величин. В подобных задачах нужно найти предел соотношения приростов, или, как говорят, предельный эффект. Следовательно, здесь применимы понятия дифференциального исчисления — производная в случае зависимости переменной от одного аргумента и частная производная, если мы имеем дело с переменной, которая зависит от нескольких аргументов.

Дифференциальное исчисление в форме П.а. применяется в экономике, в частности, при решении задач оптимального программирования, а также в моделях теории экономического роста и др. На выводах П.а. основаны ряд важнейших положений современной экономической науки — например, необходимость равенства предельной нормы замещения конкурирующих благ, производственных факторов и т.п. для получения максимального результата. Надо учесть, однако, что экономика не всегда позволяет использовать предельные величины в силу неделимости многих объектов экономических расчетов. Кроме того, применению предельных величин препятствует прерывность (дискретность) экономических показателей во времени: в большинстве случаев в практическом моделировании приходится пользоваться годовыми (реже месячными и т.д.) показателями. Но все же нередко, особенно в теоретических исследованиях, когда оказывается возможным отвлечься от дискретности, П.а. служит полезным инструментом экономической науки.